关于B站三蓝一棕up主线性代数的本质系列视频的笔记(一)向量究竟是什么?

最近在B站翻到了一位大神的线性代数教学视频,全部看完之后感觉受益匪浅,所以打算做一下笔记,时时回顾,防止忘记。

这是原作视频链接地址:https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E
各位看官老爷如果有空的话可以去原作视频看一看,保证不会后悔(# ^ . ^ #)

以下是笔记内容:

  1. 三种看待向量的观点:物理专业学生的视角、计算机专业学生的视角、数学家的视角。
  2. 物理专业学生的视角:向量是空间中的箭头,决定一个向量的是它的长度和它所指的方向,但是只要以上两个特征相同,就可以自由移动一个向量而保持它不变。
  3. 计算机专业学生的视角:向量是有序的数字列表。(向量坐标)
  4. 数学家的视角:向量可以是任何东西,只要保证两个向量相加以及数字与向量相乘是有意的即可。(暗示了一个事实:向量加法和向量数乘贯穿线性代数始终,二者起着很重要的作用)
  5. 向量的坐标(写成矩阵形式)表示从原点出发如何走到向量端点即箭头指向的位置,第一个参数为x第二个为y。
  6. 向量加法:(1)平行四边形法则、三角形法则。(向量是个箭头)(2)对应项相加(向量是个有序的数字列表)
  7. 向量数乘:(1)沿着向量所在的直线按照对应的倍数伸长或缩短向量(也称为缩放)(用于缩放的数字被称为标量)从始至终,数字在线性代数中起到的主要作用就是缩放向量(向量是个箭头)(2)将向量中的每个分量与标量分别相乘(向量是有序的数字列表)

以上就是这节笔记的全部内容了,欢迎大家在评论区互相讨论,如果有什么不对的地方也欢迎批评指正^ _ ^

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