关于B站三蓝一棕up主线性代数的本质系列视频的笔记（二）线性组合、张成的空间与基

最近在B站翻到了一位大神的线性代数教学视频，全部看完之后感觉受益匪浅，所以打算做一下笔记，时时回顾，防止忘记。

这是原作视频链接地址：https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E
各位看官老爷如果有空的话可以去原作视频看一看，保证不会后悔(# ^ . ^ #)

以下是笔记内容：

1. 向量是由基向量被缩放并且相加得到的。
2. 两个数乘向量的和被称为这两个向量的线性组合。
3. 线性：如果固定二维向量的一个标量，让另一个标量自由变化，则所产生的向量的终点会描出一条直线。
4. 所有可以表示为给定向量线性组合的向量的集合被称为给定向量张成的空间。即：仅通过向量加法和数乘运算能获得的所有可能向量的集合是什么。
5. 线性相关：有多个向量，并且移出一个向量并不减小张成的空间的大小。即：其中一个向量可以表示为其他向量的线性组合，因为这个向量已经落在其他向量张成的空间之中。
6. 如果所有向量都给张成的空间增加了新的维度，这些向量就被称为是线性无关的。
   7.空间的一组基是张成该空间的一个线性无关向量的集合。

以上就是这节笔记的全部内容了，欢迎大家在评论区互相讨论，如果有什么不对的地方也欢迎批评指正^ _ ^