洛谷--P2330 [SCOI2005]繁忙的都市--并查集+Kruskal/生成树

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入格式
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。

接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)
输出格式
两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
输入输出样例
输入 #1 复制
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
输出 #1 复制
3 6

简单说下

这道题目直接套生成树模板即可(用Kruskal算法)，然后用ans记录选择的道路的个数，用num来记录最大的分值。(这题很水，没错我是来水积分的)。
至于为什么会想到最小生成树，是因为这个题目符合最小生成树的特征，首先这是一个无向图，要让权值最小。
代码如下：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<limits>
using namespace std;
#define ll long long
typedef struct
{
    int a,b,w;
}NODE;
int n,m,fa[305],ans=0,num=0;
NODE city[100009];
int Find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:(fa[x]=Find(fa[x]));
}
void Kruskal()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=Find(city[i].a),y=Find(city[i].b);
        if(x!=y)
        {
            fa[x]=y;
            ans++;
            num=max(num,city[i].w);
        }
    }
}
bool cmp(NODE x,NODE y)
{
    return x.w<y.w;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>city[i].a>>city[i].b>>city[i].w;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i]=i;
        sort(city+1,city+1+m,cmp);
        Kruskal();
        cout<<ans<<" "<<num<<endl;
        return 0;
}