BZOJ2330 || 洛谷P3275 [SCOI2011]糖果【差分约束】

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Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

HINT

对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

题目分析

差分约束—学习笔记

为了求出差分约束系统每个x的最小值
我们需要在建好的图上跑最长路

同时因为图有可能不连通
所里需要建立一个超级源点

最后答案就是超级源点到每个点最短路长度的和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read()
{
    ll f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}

void print(ll x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

int n,k;
ll tot;
struct node{ll v,dis,nxt;}E[1000010];
ll head[1000010];
ll d[1000010];
ll vis[1000010];
ll cnt[1000010];
ll ans;

void add(ll u,ll v,ll dis)
{
    E[++tot].nxt=head[u];
    E[tot].dis=dis;
    E[tot].v=v;
    head[u]=tot; 
}

void spfa()
{
    queue<ll> q; q.push(0);
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=-1e9; d[0]=0;
    cnt[0]=1;

    while(!q.empty())
    {
        ll u=q.front();
        q.pop(); vis[u]=false;
        for(ll i=head[u];i;i=E[i].nxt)
        {
            ll v=E[i].v; 
            if(d[v]<d[u]+E[i].dis)
            {
                d[v]=d[u]+E[i].dis;
                if(!vis[v])
                {
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v]>=n) {print(-1);exit(0);}
                    q.push(v); vis[v]=true;
                } 
            }
        } 
    }
}

int main()
{
    n=read();k=read();
    while(k--)
    {
        ll x=read();
        ll a=read(),b=read();
        if(x==1)
        add(a,b,0),add(b,a,0);
        else if(x==2)
        {
            if(a==b) {print(-1);return 0;}
            else add(a,b,1);
        } 
        else if(x==3) add(b,a,0);
        else if(x==4)
        {
            if(a==b) {print(-1);return 0;}
            else add(b,a,1);
        }
        else if(x==5) add(a,b,0);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) add(0,i,1);

    spfa();
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[i];
    print(ans);
    return 0;
}