Kruskal(克鲁斯卡尔)算法 洛谷 P2330 [SCOI2005]繁忙的都市 (信息奥赛一本通)

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:

1.改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2.在满足要求1的情况下,改造的道路尽量少。 3.在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。

输入输出格式

输入格式:

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。

接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000,1≤m≤50000)

输出格式:

两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。

输入输出样例

输入样例#1:  复制
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
输出样例#1:  复制
3 6











算法分析:

这题将岔路口看出城市,其实就是裸的 Kruskal(克鲁斯卡尔)算法,连接n个城市,至少需要n-1条道路,然后过程选择道路v最大的值即可。

代码分析:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50005;
vector<int>g[N];
int fa[305];
struct node
{
    int x,y,v;
}a[N];
int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int cmp(node x,node y)
{
    return x.v<y.v;
}
int main()
{
   int n,x,m=0;
   scanf("%d%d",&n,&m);
   for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);
   for(int i=0;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
   sort(a+1,a+m+1,cmp);
   int maxx=-99999999999999,k=0;
   for(int i=1;i<=m;i++)
   {
       int r1=find(a[i].x);
       int r2=find(a[i].y);
       if(r1!=r2)  //不再一个集合
       {
           fa[r1]=r2;
           if(maxx<a[i].v) maxx=a[i].v;
           k++;
       }
       if(k==n-1) break;//找到n-1条边
   }
   printf("%d %d\n",n-1,maxx);
  return 0;
}


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