标题：磁砖样式
小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。
小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】
但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。
注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）
思路：dfs + 去重
答案：101466
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<map> using namespace std;
int mp[4][11]; map<int,int> hash; int tol;
bool noSame()//判断是否存在4个方块同样 { for(int i = 1; i <= 2; ++i){ for(int j = 1; j <= 9; ++j){ if(mp[i][j] == mp[i+1][j] && mp[i+1][j] == mp[i][j+1] && mp[i][j+1] == mp[i+1][j+1]) return false; } } return true; } void color(int x, int y, int type,int v)//根据type判断水平2块还是数值2块 染成 v { if(type == 1){ //水平 for(int i = x; i < x+1; ++i){ for(int j = y; j < y+2; ++j){ mp[i][j] = v; } } } else if(type == 2){ for(int i = x; i < x+2; ++i){ for(int j = y; j < y+1; ++j){ mp[i][j] = v; } } } } bool checkX(int x, int y)//判断X方向是否能放2块 { if(x+1 > 3 || y > 10) return false; for(int i = x; i < x+2; ++i){ for(int j = y; j < y+1; ++j){ if(mp[i][j]) return false; } } return true; } void output() { for(int i = 1; i <= 3; ++i){ for(int j = 1; j <= 10; ++j){ printf("%d",mp[i][j]); } printf("\n"); } }
bool checkY(int x, int y)//判断y方向能否放2块 { if(x > 3 || y+1 > 10) return false; for(int i = x; i < x+1; ++i){ for(int j = y; j < y+2; ++j){ if(mp[i][j]) return false; } } return true; } void dfs(int x, int y) { if(x > 3){ if(noSame()){ int bit = 1; long long ans = 0; for(int i = 1; i <= 3; ++i){ for(int j = 1; j <= 10; ++j){ ans += bit*mp[i][j]; bit <<= 1; } } if(!hash[ans]){ ++tol; ++hash[ans]; } } return ; } if(mp[x][y] == 0){ if(checkX(x,y)){ for(int i = 1; i <= 2; ++i){//注意瓷砖有2种 可以染不同颜色 color(x,y,2,i); if(y == 10){ dfs(x+1,1); } else{ dfs(x,y+1); } color(x,y,2,0); } } if(checkY(x,y)){ for(int i = 1; i <= 2; ++i){ color(x,y,1,i); if(y == 10){ dfs(x+1,1); } else{ dfs(x,y+1); } color(x,y,1,0); } } } else{ if(y == 10){ dfs(x+1,1); } else{ dfs(x,y+1); } } }
int main() { memset(mp,0,sizeof(mp)); dfs(1,1); printf("%d",tol); return 0; }