一【题目描述】
标题：测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。
二【解题思路】
- 首先看到这个题目就知道问题是求3部手机，1000层楼在最坏的运气下需要测试多少次才知道耐摔指数，即采用最佳策略，最少测试多少次可以知道耐摔指数（嘻嘻，摔手机可真有钱啊）。
- 我们假设最佳的测试次数是k次（i部手机，j层楼），那么从k层开始摔，就有两种情况：第一种就是摔碎了，那么我们之后就要找到是哪一层摔碎的，所以就需要继续摔1~k-1层；第二种就是没有摔碎，那么继续摔k+1~j层（即j-k层，这里我们只看楼层数）。
- 我们发现上面的规律是依据上一个的数据得到下一个的，那么就想到了动态规划中状态转移方程，有上面规律就有假设最佳次数是D[i][j] = max(D[i-1][k-1],D[i][j-k]) + 1。
- 我们知道最差的情况就是每一层都摔一次，既然用到了最佳策略，那么D[i][j]次数就小于等于最坏的情况，所以式子可以写成D[i][j] = min(D[i][j],max(D[i-1][k-1],D[i][j-k]) + 1)。所以这里我们就开始写代码吧。（有用手写计算的，当是两个情况的时候比较好计算，但是3个情况的时候就比较麻烦，所以这里就直接按照动态规划思路来吧）。
- 参考：https://blog.csdn.net/wolinxuebin/article/details/47057707
三【解题步骤】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int CoutPhone(int phone,int floor)
{
int D[5][1005];//定义数组，空间可以稍微大一点
for(int i=1;i<=phone;i++)
for(int j=1;j<=floor;j++)
D[i][j] = j;//最坏情况：i部手机j层楼最坏次数就是j次
for(int i=2;i<=phone;i++)
for(int j=1;j<=floor;j++)
for(int k=1;k<j;k++)//第k层开始
D[i][j] = min(D[i][j],max(D[i-1][k-1],D[i][j-k])+1);
return D[phone][floor];
}
int main()
{
cout<<"最佳次数是："<<CoutPhone(3,1000)<<endl;
return 0;
}所以最后的答案就是：19
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四【总结】
这次用到了动态规划状态转移方程，分析好其中的规律（其中的界限也很重要），找到方程就可以写出代码计算。当数字很小的时候就可以用手算。继续冲鸭！如有误，请指出哦，谢谢。
