2018第九届蓝桥杯个人赛省赛（软件类）C++A组试题第五题

一【题目描述】

标题：打印图形

如下的程序会在控制台绘制分形图（就是整体与局部自相似的图形）。

当n=1,2,3的时候，输出如下：
请仔细分析程序，并填写划线部分缺少的代码。

n=1时：
 o 
ooo
 o 

n=2时：
    o    
   ooo   
    o    
 o  o  o 
ooooooooo
 o  o  o 
    o    
   ooo   
    o    

n=3时：
             o             
            ooo            
             o             
          o  o  o          
         ooooooooo         
          o  o  o          
             o             
            ooo            
             o             
    o        o        o    
   ooo      ooo      ooo   
    o        o        o    
 o  o  o  o  o  o  o  o  o 
ooooooooooooooooooooooooooo
 o  o  o  o  o  o  o  o  o 
    o        o        o    
   ooo      ooo      ooo   
    o        o        o    
             o             
            ooo            
             o             
          o  o  o          
         ooooooooo         
          o  o  o          
             o             
            ooo            
             o             

源程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void show(char* buf, int w){
    int i,j;
    for(i=0; i<w; i++){
        for(j=0; j<w; j++){
            printf("%c", buf[i*w+j]==0? ' ' : 'o');
        }
        printf("\n");
    }
}

void draw(char* buf, int w, int x, int y, int size){
    if(size==1){
        buf[y*w+x] = 1;
        return;
    }
    
    int n = _________________________ ; //填空
    draw(buf, w, x, y, n);
    draw(buf, w, x-n, y ,n);
    draw(buf, w, x+n, y ,n);
    draw(buf, w, x, y-n ,n);
    draw(buf, w, x, y+n ,n);
}

int main()
{
    int N = 3;
    int t = 1;
    int i;
    for(i=0; i<N; i++) t *= 3;
    
    char* buf = (char*)malloc(t*t);
    for(i=0; i<t*t; i++) buf[i] = 0;
    
    draw(buf, t, t/2, t/2, t);
    show(buf, t);
    free(buf);
    
    return 0;
}

注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。

二【解题思路】

     一般这样的填空题就是总结规律，或利用递归，或是计算公式。这里是画图，这样的题目一般就是总结规律，所以我们首先看图形，我们会发现，第2个图形是由5个第一个图形组成的，上面一个，中间3个，下面一个。而第三个也是由5个第二个图形组成的。

     所以我们来看程序，主函数创建初始化字符变量，然后调用draw初始化字符，之后调用show函数打印显示出来。这里draw函数中递归5个函数，我们可以理解为打印5个第二个图形，而第二个图形是只有9行的对吧，所以这里的n就是size/3，打印上一个图形。

三【解题步骤】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void show(char* buf, int w){
	int i,j;
	for(i=0; i<w; i++){
		for(j=0; j<w; j++){
			printf("%c", buf[i*w+j]==0? ' ' : 'o');
		}
		printf("\n");
	}
}

void draw(char* buf, int w, int x, int y, int size){
	if(size==1){
		buf[y*w+x] = 1;
		return;
	}
	
	int n =    size/3  ; //填空
	draw(buf, w, x, y, n);
	draw(buf, w, x-n, y ,n);
	draw(buf, w, x+n, y ,n);
	draw(buf, w, x, y-n ,n);
	draw(buf, w, x, y+n ,n);
}

int main()
{
	int N = 3;
	int t = 1;
	int i;
	for(i=0; i<N; i++) t *= 3;
	
	char* buf = (char*)malloc(t*t);
	for(i=0; i<t*t; i++) buf[i] = 0;
	
	draw(buf, t, t/2, t/2, t);
	show(buf, t);
	free(buf);
	
	return 0;
}

所以答案就是size/3

四【总结】

     打印图形出现过很多次了，基本上都是递归打印，但是要学会总结一下规律，这道题很简单，和第五届的第5题差不多，应该是呼应吧。