第七届蓝桥杯个人赛省赛（软件类）C++B组试题第六题

一【题目描述】

方格填数

如下的10个格子
  

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

二【解题思路】

     看到了填数字，就想到其实可以用0~9的全排列，然后被办法的去判断第一个空与周围的两个空格相减绝对值不等于1，依次进行判断，最后就得到了生成的总数。上一次我们用了next——permutation函数和手动生成全排列的函数实现方式，这一次我们也用函数生成的方式，让自己熟悉，那么开始码代码吧。

三【解题步骤】

#include<iostream>
#include<math.h>//因为我们要用到绝对值的函数
using namespace std;
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};//生成全排列的数组
int ans=0;
bool check()
{	
	if(
	abs(a[0]-a[1])==1||//判断连续两个数字不相邻
	abs(a[0]-a[3])==1||
	abs(a[0]-a[4])==1||
	abs(a[0]-a[5])==1||
	
	abs(a[1]-a[2])==1||
	abs(a[1]-a[4])==1||
	abs(a[1]-a[5])==1||
	abs(a[1]-a[6])==1||
	
	abs(a[2]-a[5])==1||
	abs(a[2]-a[6])==1||
	
	abs(a[3]-a[4])==1||
	abs(a[3]-a[7])==1||
	abs(a[3]-a[8])==1||
	
	abs(a[4]-a[5])==1||
	abs(a[4]-a[7])==1||
	abs(a[4]-a[8])==1||
	abs(a[4]-a[9])==1||
	
	abs(a[5]-a[6])==1||
	abs(a[5]-a[8])==1||
	abs(a[5]-a[9])==1||
	
	abs(a[6]-a[9])==1||
	
	abs(a[7]-a[8])==1||
	
	abs(a[8]-a[9])==1) return false;
	return true;
}
void f(int k)//生成全排列
{
	if(k==10)
	{
		if(check()) ans++;return;
	}
	for(int i=k;i<10;i++)
	{
		{int t = a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}//确定第k为，后面排列
		f(k+1);
		{int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}//回溯
	}
}

int main()
{	
	f(0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

答案是：1580

四【总结】

     这个其实很基础，就简单判断，生成全排列。如有更好的解法，欢迎交流哦，谢谢。