2.明码
汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。
一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：
第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
…
第31字节, 第32字节
这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。
题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
代码
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,a;
n=10;
for(int i=0;i<n*32;i++)
{
scanf("%d",&a);
if(a>=0)
printf(" ");//正整数最高位为0
else
{
printf("1");//负数补码最高位为1
a=128+a;//将负数转为正数，此正数低七位与负数相同
}
if(a>=64)
{printf("1"); a=a-64;}
else printf(" ");
if(a>=32)
{printf("1"); a=a-32;}
else printf(" ");
if(a>=16)
{printf("1"); a=a-16;}
else printf(" ");
if(a>=8)
{printf("1"); a=a-8;}
else printf(" ");
if(a>=4)
{printf("1"); a=a-4;}
else printf(" ");
if(a>=2)
{printf("1"); a=a-2;}
else printf(" ");
if(a>=1)
{printf("1"); a=a-1;}
else printf(" ");
if(i%2==1)
{
printf("\n");
}
}
return 0;
}
3.乘积尾零
如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
答案：31
代码
#include<stdio.h>
int main()
{
long long a,t=1,n=0;
for(int i=0;i<100;i++)
{
scanf("%d",&a);
t=t*a;
while(t%10==0)
{
n++;
t=t/10;
}
t=t%100000;//默认下次乘法末尾不会同时出现5个零
}
printf("%d\n",n);
return 0;
}
5.快速排序
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
#include <stdio.h>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k)
{
int p = rand() % (r - l + 1) + l;//产生r到l的随机数
int x = a[p];
{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return ***quick_select( a,i+1,r,k-i+l-1);*** //填空
else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
int main()
{
int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
return 0;
}
注意：只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已经存在的代码或符号。
思考
这个题考的十分巧妙，要充分理解递归，理解快速排序
6.递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1 <= i, j, k <= N
Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【样例输出】
27
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路
把A和C数组排序，遍历B数组，对每个Bi二分找A中有多少个比它小的，C中有多少个比它大的，相乘后求和。
代码
#include<stdio.h>
void paixu(int a[],int n)
{
int i,j,t;
for(i=1;i<n;i++)
{
j=i;
while(a[j]<a[j-1]&&j>0)
{
t=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=t;
j--;
}
}
}
int main()
{
int n;
int a[100000]={0},b[100000]={0},c[100000]={0};
long long i,j,at,ct,he=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
paixu(a,n);
paixu(b,n);
paixu(c,n);
for(i=0;i<n;i++)//循环B组
{
at=0;
ct=0;
for(j=0;j<n;j++)//循环A组，从最小值开始
{
if(a[j]<b[i])
at++;
else
break;
}
for(j=n-1;j>=0;j--)//循环C组，从最大值开始
{
if(b[i]<c[j])
ct++;
else
break;
}
he+=at*ct;
}
printf("%d\n",he);
return 0;
}
7.螺旋折线
如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【样例输入】
0 1
【样例输出】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
代码
#include<stdio.h>
int main()
{
long x,y;
long x0=0,y0=0,i,len=1,s=0;
scanf("%d%d",&x,&y);
while(x!=x0||y!=y0)
{
for(i=0;i<len&&(x!=x0||y!=y0);i++)//向左走
{
x0--;
s++;
}
for(i=0;i<len&&(x!=x0||y!=y0);i++)//向上走
{
y0++;
s++;
}
len++;
for(i=0;i<len&&(x!=x0||y!=y0);i++)//向右走
{
x0++;
s++;
}
for(i=0;i<len&&(x!=x0||y!=y0);i++)//向下走
{
y0--;
s++;
}
len++;
}
printf("%d\n",s);
return 0;
}
9.全球变暖
你有一张某海域NxN像素的照片，".“表示海洋、”#"表示陆地，如下所示：
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
…
…
…
…
…#…
…
…
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
7
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…
【输出样例】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路
当一个陆地的像素点的上下左右的像素点都为陆地时，则不会被淹没，我们由此得到淹没后的像素照片，关键在于怎么数岛屿，这运用到了递归的思想，用两层for循环，当遇到‘#’时岛屿数+1，进入递归，将与此像素点挨着的陆地像素点变为海洋像素点，for循环结束时及得到岛屿数。
代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
char a[1000][1000] = { 0 };
char at[1000][1000] = { 0 };
void digui(char a[][1000], int i, int j,int n)
{
if (a[i][j] == '.') //在递归中一定要注意赋值，注意出口！！！
return;
if (a[i][j] == '#')
a[i][j] = '.';
if(i+1<n)
digui(a, i + 1, j,n);
if(i-1>=0)
digui(a, i - 1, j,n);
if(j+1<n)
digui(a, i, j + 1,n);
if(j-1>=0)
digui(a, i, j - 1,n);
}
int main()
{
int n;
int i,j,t1=0,t2=0;
scanf("%d", &n);
getchar(); //用于吃掉回车
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
scanf("%c", &a[i][j]);
getchar(); //用于吃掉回车
}
for (i = 0; i < n; i++) //海面上升后给陆地像素点赋值
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (a[i][j] == '#'&&a[i + 1][j] == '#' && a[i - 1][j] == '#' && a[i][j + 1] == '#' && a[i][j - 1] == '#')
at[i][j] = a[i][j];
}
}
for (i = 0; i < n; i++) //海面上升后给海洋像素点赋值
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (at[i][j] !='#')
at[i][j] = '.';
}
}
for (i = 0; i < n; i++) //计算海面上升前的岛屿数
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (a[i][j] == '#')
{
t1++;
digui(a, i, j,n);
}
}
}
for (i = 0; i < n; i++) //计算海面上升后的岛屿数
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (at[i][j] == '#')
{
t2++;
digui(at, i, j, n);
}
}
}
printf("海面上升前%d\n", t1);
printf("海面上升后%d\n", t2);
system("pause");
return 0;
}
10.乘积最大
给定N个整数A1, A2, … AN。请你从中选出K个数，使其乘积最大。
请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以1000000009的余数。
注意，如果X<0， 我们定义X除以1000000009的余数是负(-X)除以1000000009的余数。
即：0-((0-x) % 1000000009)
【输入格式】
第一行包含两个整数N和K。
以下N行每行一个整数Ai。
对于40%的数据，1 <= K <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= K <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000
【输出格式】
一个整数，表示答案。
【输入样例】
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000
【输出样例】
999100009
再例如：
【输入样例】
5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000
【输出样例】
-999999829
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路
将输入的N个数按绝对值大小从大到小排序，将绝对值最大的K个数相乘取模，如果为正数则是正确答案，如果为负数则有以下两种情况：
①将K个数中绝对值最小的正数换成剩下负数中绝对值最大的，换不了则保持原来的数。
②将K个数中绝对值最小的负数换成剩下正数中绝对值最大的，换不了则保持原来的数。
以上两种情况取最大值，最大值如果为正数则是正确答案，如果为负数则需以下操作；
将绝对值最小的K个数相乘取模则是正确答案。
代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n, k;
int a[100000] = { 0 };
int i, j, t;
long long maxji = 1,maxjit;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (i = 1; i < n; i++)//按照绝对值从大到小排序
{
j = i;
while (abs(a[j]) > abs(a[j - 1]) && j > 0)
{
t = a[j];
a[j] = a[j - 1];
a[j - 1] = t;
j--;
}
}
for (i = 0; i < k; i++)//取绝对值最大的K个数相乘取模
{
maxji = maxji * a[i];
if (maxji < 0)
{
maxji = (-1 * maxji) % 1000000009;
maxji = -1 * maxji;
}
else
maxji = maxji % 1000000009;
}
if (maxji > 0)
printf("%I64d\n", maxji);
else
{
maxjit = maxji;
for (i = k; i < n; i++)//第一次换数，在剩下的数中找与第K个数异号的数
{
if (a[k - 1] * a[i] < 0)
{
maxjit = (maxjit / a[k - 1]) * a[i];
maxjit = maxjit % 1000000009;
break;
}
}
for (i = k - 2; i >= 0; i--)//在前K-1个中找与第K个数异号的数，即如果上面是正数换负数则这里是负数换正数
{
if (a[k - 1] * a[i] < 0)
break;
}
if(i>=0)//判断是否有该数，如果有则进行换数
for (j = k; j < n; j++)//第二次换数
{
if (a[i] * a[j] < 0)
{
maxji = (maxji / a[i]) * a[j];
maxji = maxji % 1000000009;
break;
}
}
if (maxji < 0 && maxjit < 0)//如果两种情况都无法换数,即N个数中只有负数
{
maxji = 1;
for (i = n - 1; i > n - 1 - k; i--)//
{
maxji = maxji * a[i];
if (maxji < 0)
{
maxji = (-1 * maxji) % 1000000009;
maxji = -1 * maxji;
}
else
maxji = maxji % 1000000009;
}
printf("%I64d\n", maxji);
}
else
{
maxji = maxji > maxjit ? maxji : maxjit;
printf("%I64d\n", maxji);
}
}
system("pause");
return 0;
}