我要通过
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
def check_pat(n):
b = list()
for i in range(len(n)):
p_flag = a_flag = t_flag = el_flag = 0
for j in range(len(n[i])):
if n[i][j] == 'P':
p_flag += 1
elif n[i][j] == 'A':
a_flag += 1
elif n[i][j] == 'T':
t_flag += 1
else:
el_flag += 1
if p_flag != 1 or t_flag !=1 or a_flag == 0 or el_flag != 0:
b.append(False)
else:
b.append(True)
return b
def check_sec(n):
out = list()
for i in range(len(n)):
p_index = n[i].find('P')
t_index = n[i].find('T')
if p_index == 0 and t_index == (len(n[i])-1):
out.append(True)
elif (p_index == 0 and t_index != len(n[i])-1) or (p_index != 0 and t_index == len(n[i])-1):
out.append(False)
elif n[i][:p_index] == n[i][t_index+1:] and min(n[i][:p_index]) == 'A' and max(n[i][:p_index]) == 'A' and n[i][p_index + 1:t_index] != '':
out.append(True)
else:
out.append(False)
return out
def check_third(n):
out = list()
for i in range(len(n)):
p_index = n[i].find('P')
t_index = n[i].find('T')
# print(((t_index-p_index-1) * n[i][:p_index]) == n[i][t_index + 1:])
if p_index == 0 and t_index == (len(n[i])-1):
out.append(True)
elif (p_index == 0 and t_index != len(n[i])-1) or (p_index != 0 and t_index == len(n[i])-1):
out.append(False)
elif min(n[i][:p_index]) == 'A' and max(n[i][:p_index]) == 'A' and ((t_index-p_index-1) * n[i][:p_index]) == n[i][t_index + 1:]:
out.append(True)
else:
out.append(False)
return out
if __name__ == '__main__':
n = eval(input(''))
a = list()
for i in range(n):
a.append(input(''))
flag1 = check_pat(a)
flag2 = check_sec(a)
flag3 = check_third(a)
for j in range(len(a)):
if flag1[j] == False:
print('NO')
elif flag2[j] == True or flag3[j] == True:
print('YES')
else:
print('NO')
解题思路：
这个题目其实最最最重要的就是把题目给理解清楚，我一开始做也是乍一看没看懂，但是细看发现处处是玄机。
- 第一个条件不用说，P、T字母都必须出现一次，且至多一次，A是至少出现一次。
- 第二个条件呢，说明，想要答案正确，需要前后对称，前面几个a，后面就对应的几个a，重点来了：对称的时候，中间只能有一个A，且必须有一个A，这个细节不能漏掉， 这些信息呢是我们可以从第二个条件中理解出来的。
- 第三个条件就稍微有点难理解，相较于第二个条件，是一种进阶的“答案正确”方式。一开始可以看到，他没有给出一个固定的说法，说怎么怎么样就直接“答案正确”。他的表述方法是，假如aPbTc”答案正确“，那么aPbATca也“答案正确"。那么着意味着什么呢？
从第一层开始分析:大家可以想想，aPbTc正确的条件是什么，是不是就是满足第二条件，也就是说ac且b’A’，这样就可以推出aPAATca也答案正确。很多人想到这一层就停住了，然后会发现，其他答案都是正确的，但是最后一个答案是错的，所以这个只是这个条件的第一层理解。
更深一层理解是什么呢?大家不妨把aPAATca也就是a’Pb’Tc’当作第一层来看，就会继续推出下一层aP(bA)AT(ca)a…所以我们最后可以将第三个条件总结出来，（PT中间A的个数-1）*a == c+a,最终将这个条件加入到判断函数中就可以得到完美的程序。详细程序可以看上面的代码！
