洛谷P1192台阶问题（DP）

题目描述

有NNN级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多KKK级台阶（最少111级），问到达第NNN级台阶有多少种不同方式。

输入格式

两个正整数N，K。

输出格式

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出ans mod 100003ans \bmod 100003ansmod100003后的结果。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[100005]={0};//dp数组
int N,K;
void calc(int cnt)
{
    int ans=0;
    if(cnt<=K)return;//当前位置的值在初始化时已经得到了的话直接return;
    else
    {
        int i;
        for(i=cnt-K;i<=cnt-1;i++)
        {
            ans=(ans+f[i])%100003;//边加边模
        }
        f[cnt]=ans;//记录答案
    }
}
int main()
{
    cin>>N>>K;
    int i;
    for(i=1;i<=K;i++)//初始化dp数组1-k的值
    {
        if(i==1)f[1]=1;
        else
        {
            int j;
            f[i]=1;
            for(j=1;j<=i-1;j++)
            {
                f[i]=(f[i]+f[j])%100003;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        calc(i);//计算f[i]
    }
    cout<<f[N]%100003;
    return 0;
}