洛谷 P1192 台阶问题

题目描述

有 $N$ 级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多 $K$ 级台阶（最少 $1$ 级），问到达第 $N$ 级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：

两个正整数N，K。

输出格式：

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出 ans \bmod 100003ansmod100003 后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

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输出样例#1：  复制

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说明

对于 $20\%$ 的数据,有 $N\le 10,K\le 3$ ;

对于 $40\%$ 的数据，有 $N\le 1000$ ;

对于 $100\%$ 的数据，有 $N\le 100000,K\le 100$ 。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n, k;
	int f[100001] = { 0 };
	cin >> n >> k;
	f[0] = 1;//!!!
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <=k; j++) {
			if (i - j >= 0) {
				f[i] += f[i - j];
				f[i] = f[i] % 100003;//注意要取模
			}
		}
	}
	cout << f[n];
    return 0;
}