洛谷P1192 台阶问题——简单的递推

Solution:

这是一道简单的递推题目，每一节台阶都要从前面的台阶上来，因为每次可以上1~k阶台阶，所以我们假设要上第n阶台阶（n>=k），那么就可以从第0
~n-k阶台阶上来。于是可以写出递推式steps[n]=steps[n]+steps[n-k]。
代码如下：

#include<iostream>
#define MAX 100005
using namespace std;

int steps[MAX];
int n,k;

int main(){
  cin>>n>>k;
  for(int i=0;i<MAX;i++){//初始化数组
    steps[i]=0;
  }
  steps[0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=k&&(i-j)>=0;j++){
        steps[i]=steps[i]+steps[i-j];
        steps[i]=steps[i]%100003;
    }
  }
  cout<<steps[n];
  return 0;
}