洛谷-P1192 台阶问题

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思路

1、递推

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1192

2、DP
假设要求到达100级楼梯的方案数，并且每次能走不超过5级，

那么到达100级的方案数 = 达到99级的方案数+到达98级的方案数+到达97级的方案数+到达96级的方案数+到达95级的方案数。

那么我们可以通过递归求出到达第N级的方案数。dp[i] = dp[j](j<=K&&j>=1);

题目代码

#include <cstdio> 
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long  
#define INF 99999999
#define MOD 100003
int n, k;
int dp[100005];
int main(){
    
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= k && j <=i; j++){
            dp[i] = (dp[i]%MOD + dp[i-j]%MOD)%MOD;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}