洛谷P1387 - 最大正方形 - 动态规划

题解链接：

https://lucien.ink/archives/217/

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题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387

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题目：

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入格式：

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式：

一个整数，最大正方形的边长

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思路：

  记$dp[i][j]$为以$(i,j)$为右下角的全一正方形的最大边长，转移方程为：

$$dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]) + 1$$

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实现：

#include <bits/stdc++.h>
int n, m, tmp, ans = 0, dp[107][107];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            scanf("%d", &tmp);
            if (tmp) ans = std::max(dp[i][j] = std::min(std::min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1, ans);
        }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}