洛谷P1387 最大正方形

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P1387 最大正方形

思路1：

前缀和+暴力，注意只有一个点时，边长记为1，而不是0.

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[110][110],a[110][110];
int main(int argc, char** argv) {
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
			f[i][j]=a[i][j]+f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
		}
	}
	
	int maxv=min(n,m),flag=0,ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			for(int l=2;l<=maxv;l++){
				if(i+l-1>n||j+l-1>m)  continue;
				if((f[i+l-1][j+l-1]-f[i+l-1][j-1]-f[i-1][j+l-1]+f[i-1][j-1])==l*l){
					ans=max(ans,l);
				}
			}
		}
	}
	
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

思路2：

动态规划， $f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1\quad a[i]==1时$
其中 $f[i][j]$表示从 $(1,1)$到 $(i,j)$最大的正方形的边长。

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[110][110],a[110][110];
int n,m;
int main(int argc, char** argv) {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i][j]==1)
				f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;
			if(f[i][j]>ans)
				ans=f[i][j];
		}
	} 
	
	
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}