LeetCode-【动态规划】-最大正方形

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在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

题解:

1      最大面积为1

1 1
1 1    最大面积为2

1 1 1
1 1 1  最大面积为9
1 1 1 

先搜索matrix[i][j]=='1'的位置，
从这个位置开始，依次判断matrix[i+k][j+k]、matrix[i][j+k]、matrix[i+k][j]这几个位置是否都为'1',这时k取0,1,
如果都为1,再从i+1,j+1位置开始遍历，这时k取0,1,2;
如果这些位置中有不为'1'的存在，直接结束搜索，并更新最大边长最大值。

暴力解代码：

class Solution {
    static int step=0;
    public static void dfs(char[][] matrix,int i,int j){
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int x=i+1;
        int y=j+1;
        if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n){
            int k=0;
            for(k=0;k<=step+1;k++){
                if(matrix[x][y-k]!='1'||matrix[x-k][y]!='1')
                    break;
            }
            if(k==step+2){
                step++;
                dfs(matrix,x,y);
            }else
                return;
        }else
            return;
    }
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)
            return 0;
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int max=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    step=0;
                    dfs(matrix,i,j);
                    max=Math.max(max,(step+1)*(step+1));
                }        
            }
        }
        return max;
    }
}

题解：参考https://blog.csdn.net/nk_test/article/details/48901853

动规代码：

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)
            return 0;
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int res=0;
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(matrix[i][0]=='1'){
                dp[i][0]=1;res=1;
            }
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(matrix[0][j]=='1'){
                dp[0][j]=1;res=1;
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
                    res=Math.max(dp[i][j],res);
                }        
            }
        }
        return res*res;
    }
}