洛谷 P1387 最大正方形（DP）

题意：给一个n*m的01矩阵，求最大的全为1的正方形的边长，n,m <= 100

数据范围比较小可以有多种做法，这里用DP

设dp[i][j]为（i，j）为右下角的最大正方形边长，显然只有1能做正方形的右下角

如果某个dp[i][j] != 0 就说明（i，j）向上、向左的dp[i][j]格都是1

对于一个点，画出它左上、左边、上面三个点相应的最大正方形

emmmm图比较草率就意会一下吧。。。可以看出是最小的正方形边长+1

所以dp[i][j] = min{ dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j] } + 1

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #define INF 0x3f3f3f3f
 6 #define LL long long
 7 #define debug(x) cout << "[" << x << "]" << endl
 8 using namespace std;
 9 
10 const int mx = 110;
11 int dp[mx][mx];
12 
13 int main(){
14     int n, m, ans = 0, a;
15     scanf("%d%d", &n, &m);
16     for (int i = 1; i <= n; i++) {
17         for (int j = 1; j <= m; j++) {
18             scanf("%d", &a);
19             if (a == 1) dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))+1;
20             ans = max(ans, dp[i][j]);
21         }
22     }
23     printf("%d\n", ans);
24     return 0;
25 }