P1064 金明的预算方案， 依赖背包

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件

电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有00个、11个或22个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是1010元的整数倍）。他希望在不超过NN元（可以等于NN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第jj件物品的价格为v_[j]v [ j]，重要度为w_[j]w [ j]，共选中了kk件物品，编号j_1,j_2…,j_kj1,j 2,…,j k ，则所求的总和为：v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入：
为两个正整数，用一个空格隔开：
N mNm （其中N(<32000)N(<32000)表示总钱数，m(<60)m(<60)为希望购买物品的个数。） 从第22行到第m+1m+1行，第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据，每行有33个非负整数
v p qvpq （其中vv表示该物品的价格（v<10000v<10000），p表示该物品的重要度（1-51−5），qq表示该物品是主件还是附件。如果q=0q=0，表示该物品为主件，如果q>0q>0，表示该物品为附件，qq是所属主件的编号）
输出
一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值

这个背包和以前见过的有些不同，叫依赖背包，和分组背包有点相似，就是把主件和附件的组成集合分成一组，然后每组跑01背包。

#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

struct node
{
    int v, p, q;
};

node a[65], belong[65][65];
int n, m;
int cnt[65], tot[65], f[32010], v[65][65], p[65][65];

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &a[i].v, &a[i].p, &a[i].q);
        if(a[i].q)
        {
            tot[a[i].q]++;
            belong[a[i].q][tot[a[i].q]] = a[i];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(tot[i])
        {
            memset(f, -1, sizeof(f));
            f[0] = 0;
            for(int j = 1; j <= tot[i]; j++)
                for(int k = n - a[i].v; k >= belong[i][j].v; k--)//跑出恰好背包
                {
                    if(f[k] < f[k - belong[i][j].v] + belong[i][j].v * belong[i][j].p && f[k - belong[i][j].v] != -1)
                        f[k] = f[k - belong[i][j].v] + belong[i][j].v * belong[i][j].p;
                }
            for(int j = 0; j <= n - a[i].v; j++)
            {
                if(f[j] != -1)
                {
                    cnt[i]++;
                    v[i][cnt[i]] = a[i].v + j;
                    p[i][cnt[i]] = f[j] + a[i].v * a[i].p;
                }
            }
        }
        if(!a[i].q)
        {
            cnt[i]++;
            v[i][cnt[i]] = a[i].v;
            p[i][cnt[i]] = a[i].v * a[i].p;
        }
    }
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int k = n; k >= 0; k--)// 这里注意， 每个组里只能取一件物品，就这样。
            for(int j = 1; j <= cnt[i]; j++)
            {
                if(k >= v[i][j])
                {
                    f[k] = max(f[k], f[k - v[i][j]] + p[i][j]);
                }
            }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        ans = max(ans, f[i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;

}