题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
2200
题目分析：
五个决策：
主件：1.不选 ，考虑下一个
2.选
（1）不选附件
（2）选附件一
（3）选附件二
（4）选附件一和附件二
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct thing
{
int price;//单价
int imp;//重要度
int isp;//主件附件
int value;//单价与重要度的乘积
}a[10000];
int flag[10000][5];//标记主件附件，0为主件，>0为附件
int f[40000];
int max(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
int main()
{
int m,n;//m为总钱数，n为物品数
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i].price>>a[i].imp>>a[i].isp;
a[i].value=a[i].price*a[i].imp;
if(a[i].isp!=0)
{
if(flag[a[i].isp][1]==0)flag[a[i].isp][1]=i;//第i个主件的第1或2个附件
else flag[a[i].isp][2]=i;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=a[i].price;j--)
{
if(a[i].isp==0)
{
f[j]=max(f[j],f[j-a[i].price]+a[i].value);//不选附件
if(a[i].price+a[flag[i][1]].price<=j)
f[j]=max(f[j],f[j-a[i].price-a[flag[i][1]].price]+a[i].value+a[flag[i][1]].value);//选附件一
if(a[i].price+a[flag[i][2]].price<=j)
f[j]=max(f[j],f[j-a[i].price-a[flag[i][2]].price]+a[i].value+a[flag[i][2]].value);//选附件二
if(a[i].price+a[flag[i][1]].price+a[flag[i][2]].price<=j)
f[j]=max(f[j],f[j-a[i].price-a[flag[i][1]].price-a[flag[i][2]].price]+a[i].value+a[flag[i][1]].value+a[flag[i][2]].value);//选附件一和二
}
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}