题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 00 个、 11 个或 22 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 NN 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 55 等：用整数 1-51−5 表示，第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 1010元的整数倍）。他希望在不超过 NN 元（可以等于 NN 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 jj 件物品的价格为 v_[j]v[j] ，重要度为 w_[j]w[j] ，共选中了 kk 件物品，编号依次为 j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk ，则所求的总和为：
v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk] 。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
第 11 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N mNm （其中 N(<32000)N(<32000) 表示总钱数， m(<60)m(<60) 为希望购买物品的个数。） 从第 22 行到第 m+1m+1 行，第 jj 行给出了编号为 j-1j−1 的物品的基本数据，每行有 33 个非负整数
v p qvpq （其中 vv 表示该物品的价格（ v<10000v<10000 ），p表示该物品的重要度（ 1-51−5 ）， qq 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0q>0 ，表示该物品为附件， qq 是所属主件的编号）
输出格式：
一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000<200000 ）。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
输出样例#1： 复制
2200
说明
NOIP 2006 提高组 第二题
这道题的本质还是一道01背包的基础题，只不过是决策比普通的01背包更多， 这道题的决策有五种：
1，什么都不选。
2，只选主件。
3，选择附件1
4，选择附件2.
5，选择附件1和2.
我们可以用一个二维数组记录两个附件的选择情况，aitem[q][i],i=0,1,2.q表示对应的主件，0表示什么附件也不选，1表示选择附件1，2表示选择附件2.然后注意判断五种选择情况。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=4e4+10;
int dp[MAXN];
int Mitem_w[MAXN];//记录主见的价值
int Mitem_c[MAXN];//记录主件的度数
int Aitem_w[MAXN][3];//记录附件的价值
int Aitem_c[MAXN][3];//记录附件的度数
int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
int v,p,q;//价值，度数，归属
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>v>>p>>q;
if(!q){
Mitem_w[i]=v;
Mitem_c[i]=v*p;
}
else{
Aitem_w[q][0]++;
Aitem_w[q][Aitem_w[q][0]]=v;
Aitem_c[q][Aitem_w[q][0]]=v*p;//记录该附件对应主件的度数
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=n;j>=Mitem_w[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-Mitem_w[i]]+Mitem_c[i]);//选主件或者不选主件
//讨论剩下三种情况
if(j>=Mitem_w[i]+Aitem_w[i][1])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-Mitem_w[i]-Aitem_w[i][1]]+Mitem_c[i]+Aitem_c[i][1]);//选主件1的情况
if(j>=Mitem_w[i]+Aitem_w[i][2])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-Mitem_w[i]-Aitem_w[i][2]]+Mitem_c[i]+Aitem_c[i][2]);//选主件2的情况
if(j>=Mitem_w[i]+Aitem_w[i][1]+Aitem_w[i][2])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-Mitem_w[i]-Aitem_w[i][1]-Aitem_w[i][2]]+Mitem_c[i]+Aitem_c[i][1]+Aitem_c[i][2]);//两种附件全选的情况
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}