洛谷 P1064 金明的预算方案

好久没做背包的题了,有点生,回去刷几道水题找找感觉,又遇到了这道金明的预算方案

还是原来的配方还是原来的味道。本来以为附件数目不限,结果发现至多两个,索性不改了,接着写下去。

老规矩,先放题面

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 00 个、 11 个或 22 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的 NN 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 55 等:用整数 1-51−5 表示,第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 1010 元的整数倍)。他希望在不超过 NN 元(可以等于 NN 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 jj 件物品的价格为 v_[j]v[j] ,重要度为 w_[j]w[j] ,共选中了 kk 件物品,编号依次为 j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk ,则所求的总和为:
v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk] 。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:
第 11 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N mNm (其中 N(<32000)N(<32000) 表示总钱数, m(<60)m(<60) 为希望购买物品的个数。) 从第 22 行到第 m+1m+1 行,第 jj行给出了编号为 j-1j−1 的物品的基本数据,每行有 33 个非负整数v p qvpq (其中 vv 表示该物品的价格( v<10000v<10000 ),p表示该物品的重要度( 1-51−5 ), qq 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0q=0 ,表示该物品为主件,如果 q>0q>0 ,表示该物品为附件, qq 是所属主件的编号)
输出格式:
一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值( <200000<200000 )。

输入输出样例

输入样例#1:
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1:
2200

上代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc() getchar()
#define maxn 65
#define maxm 200005
using namespace std;

inline ll read(){
    ll a=0;int f=0;char p=gc();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
    while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
    return f?-a:a;
}
void write(ll a){
    if(a>9)write(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}

int n,m,v[maxn],w[maxn],f[maxm],c[maxn][maxn];
int main(){
    m=read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        v[i]=read();w[i]=read()*v[i];
        int q=read();c[q][++c[q][0]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=c[0][0];++i)
        for(int k=m;k>=v[i];--k)
            f[k]=max(f[k],max(max((k-v[c[0][i]])>=0?f[k-v[c[0][i]]]+w[c[0][i]]:0,(k-v[c[0][i]]-v[c[c[0][i]][1]])>=0?f[k-v[c[0][i]]-v[c[c[0][i]][1]]]+w[c[0][i]]+w[c[c[0][i]][1]]:0),max((k-v[c[0][i]]-v[c[c[0][i]][2]])>=0?f[k-v[c[0][i]]-v[c[c[0][i]][2]]]+w[c[0][i]]+w[c[c[0][i]][2]]:0,(k-v[c[0][i]]-v[c[c[0][i]][1]]-v[c[c[0][i]][2]])>=0?f[k-v[c[0][i]]-v[c[c[0][i]][1]]-v[c[c[0][i]][2]]]+w[c[0][i]]+w[c[c[0][i]][1]]+w[c[c[0][i]][2]]:0)));
    write(f[m]);
    return 0;
}

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