洛谷P1064 金明的预算方案(01背包变形)

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1064

遇到的第一个看起来难一点的01背包，主要是处理附件。开始想要通过是否有附件去切题，后来发现应该由主件来联系附件。

不如假设每个主件都有2个附件（没附件的为0），由主件联系附件，当是主件时，再去看附件的情况。然后写状态转移方程，由一个变成四个（其实并没有多很多）

五种选择

1.不选

2.只选这个主件

3.选这个主件，并且选附件1

4.选这个主件，并且选附件2

5.选这个主件，并且选附件1和附件2.

upd:树形dp会Tle(也许是我不会用QAQ)

upd:被部分题解坑了，树形dp能A，注意题目中的条件(价格都是10的整数倍);

//重要的是处理附件
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,pp;
    int v[100],w[100],f[100],ff[32005][3];//f[]为是否为主件，ff[][]储存附件的位置
    int dp[32005];
    cin>>m>>n;
    memset(v,0,sizeof v);
    memset(w,0,sizeof w);
    memset(f,0,sizeof f);
    memset(ff,0,sizeof ff);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>w[i]>>v[i]>>pp;
        v[i]*=w[i];
        if(pp)//为附件
        {
            f[i]=1;
            if(!ff[pp][1])//为附件1
                ff[pp][1]=i;
            else
                ff[pp][2]=i;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=m; j>=w[i]; j--)
        {
            if(!f[i])//主件才进行
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
                if(w[ff[i][1]]+w[i]<=j)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]-w[ff[i][1]]]+v[i]+v[ff[i][1]]);
                if(w[ff[i][2]]+w[i]<=j)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]-w[ff[i][2]]]+v[i]+v[ff[i][2]]);
                if(w[ff[i][1]]+w[ff[i][2]]+w[i]<=j)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]-w[ff[i][1]]-w[ff[i][2]]]+v[i]+v[ff[i][1]]+v[ff[i][2]]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;

}

题后感受：假如附件最多不为2，而是很大或未知，那就应该有一种更好的解法，然而我不会。（太菜了，这次校赛的dp一个都没写出来）