洛谷 P1064 金明的预算方案 (有依赖的0/1背包)

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有

设第 $jj件物品的价格为v_[j]v[j]，重要度为w_[j]w[j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk，则所求的总和为：$

$v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第

输出格式：

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（

输入输出样例

输入样例#1：复制

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

输出样例#1：复制

2200

思路：可以看出这个是0/1背包的扩展每一件物品都被分成了主件和附件所以我们可以枚举主件在主件中讨论拿附件的情况：

1.不选，然后去考虑下一个

2.选且只选这个主件

3.选这个主件，并且选附件1

4.选这个主件，并且选附件2

5.选这个主件，并且选附件1和附件2.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
int moth[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[4][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1};
int dirs[8][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1, -1,-1 ,-1,1 ,1,-1 ,1,1};
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
int v[100][3];
int p[100][3];
int size[100];
int dp[32007];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
//    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    //int tot=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int vv,pp,ff;
        cin>>vv>>pp>>ff;
        if(!ff){
            v[i][size[i]]=vv;
            p[i][size[i]]=pp;
            ++size[i];
        }else{
            v[ff][size[ff]]=vv;
            p[ff][size[ff]]=pp;
            ++size[ff];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(size[i]==0) continue;
        for(int j=n;j>=1;j--){
            if(j-v[i][0]>=0&&size[i]>=1)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i][0]]+v[i][0]*p[i][0]);
            if(j-v[i][1]-v[i][0]>=0&&size[i]>=2)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i][1]-v[i][0]]+v[i][1]*p[i][1]+v[i][0]*p[i][0]);
            if(j-v[i][2]-v[i][0]>=0&&size[i]>=3)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i][2]-v[i][0]]+v[i][2]*p[i][2]+v[i][0]*p[i][0]);
            if(j-v[i][2]-v[i][0]-v[i][1]>=0&&size[i]>=3)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i][2]-v[i][0]-v[i][1]]+
                v[i][1]*p[i][1]+v[i][2]*p[i][2]+v[i][0]*p[i][0]);
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}