题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1−5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 NN 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 jj 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j1,j2,…,jk ，则所求的总和为：
v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk] 。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
Nm （其中 N(<32000) 表示总钱数， m(<60) 为希望购买物品的个数。） 从第 2 行到第 m+1行，第 j 行给出了编号为 j−1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数
v p q （其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ），p表示该物品的重要度（ 1−5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）
输出格式：
一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。
输入输出样例
输入样例#1：
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1：
2200———————————————————————————————————————————————————————
思路：有依赖的背包问题模板题，关于有依赖的背包问题：点击这里
源代码
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[10000000];
struct main_goods{//主件结构体
int price;
int weigh;
}master[1000];
struct attachment_goods{//附件结构体
int price;
int weigh;
}attachment[1000][3];
int max(int x,int y)//比较函数
{
if(x>y) return x;
else return y;
}
int main()
{
int money,num;
int v,p,q;
int i,j;
cin>>money>>num;//最大钱数与数量
for(i=1;i<=num;i++)
{
cin>>v>>p>>q;//每件物品的价格、重要度、判断主、附件
if(q==0)//主件
{
master[i].price=v;//价格
master[i].weigh=v*p;//乘积
}
else//附件
{
attachment[q][0].price++;//第二维用于记录所属主件的编号:0,1,2
attachment[q][ attachment[q][0].price ].price=v;//价格
attachment[q][ attachment[q][0].price ].weigh=v*p;//乘积
}
}
for(i=1;i<=num;i++)//比较每件物品
{
for( j=money ; j>=master[i].price && j>0 ; j-- )//从当前钱数开始比较，直至剩余钱数大于等于当前物品价格即可
{
/*只买主件*/
dp[j]=max(dp[j],dp[j-master[i].price]+master[i].weigh);
/*买主件与第一个附件*/
if (j>=master[i].price+attachment[i][1].price)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-master[i].price-attachment[i][1].price]+master[i].weigh+attachment[i][1].weigh);
/*买主件与第二个附件*/
if (j>=master[i].price+attachment[i][2].price)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-master[i].price-attachment[i][2].price]+master[i].weigh+attachment[i][2].weigh);
/*买主件与第一、第二个附件*/
if (j>=master[i].price+attachment[i][1].price+attachment[i][2].price)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-master[i].price-attachment[i][1].price-attachment[i][2].price]+master[i].weigh+attachment[i][1].weigh+attachment[i][2].weigh);
}
}
cout<<dp[money]<<endl;
return 0;
}