POJ 1979 （DFS、BFS入门 、递归回溯 ）

DFS(深度优先搜索)和BFS(广度优先搜索）是两种搜索策略，属于基础的常用算法。

DFS顾名思义 先优先搜索深处的，可比喻为 一条路一直往下走，走到不能走的时候，原路返回，返回到有路可走，在继续走，如此循环。

看下图

DFS：

由此图我们可知，DFS一次走一条路，直到无路可走，并且，不走已经走过的路，那么我们如何让计算机知道这条路已经走过呢？ 一般用二维数组，将走过的位置标记为 1，这样在递归中我们只需要加一个if语句进行判断就可以了，这样如果所有满足条件的位置都被走完，那么循环退出。

BFS：

由图可知：我们需要先把 将要搜索的节点（下标）也就是 子节点 暂时保存在队列中，然后根据队列先进先出的特性，一个个搜索。

回溯：

指的是递归函数中函数不再调用自己本身，而是返回上一层，看下面的代码：

#include<stdio.h>
void f(int n);
int count=0;
int  main(void)
{
	f(1);	
	return 0;
}

void f(int n)
{
	count++; 
	printf("第%d次: %d: n 地址 %p\n",count, n, &n);
	if (n < 4)
		f(n + 1);
	printf("第%d次: %d: n 地址 %p\n",count, n, &n);
	return;// 只有 return的话就是返回上一层， 也可以省略。 
}

运行结果：

第1次: 1: n 地址 000000000062FE30
第2次: 2: n 地址 000000000062FE00
第3次: 3: n 地址 000000000062FDD0
第4次: 4: n 地址 000000000062FDA0
第4次: 4: n 地址 000000000062FDA0
第4次: 3: n 地址 000000000062FDD0
第4次: 2: n 地址 000000000062FE00
第4次: 1: n 地址 000000000062FE30

发现问题所在了吗   全局变量 count 的值是4，也就意味着，count只累加了四次，所以   f（）函数仅仅只调用了4次，因为调用4次以后，n的值已经大于了4，不满足if语句的条件，所以代码往下执行，到return；此时会返回到f（）函数的上一层。同理，当我们在进行DFS搜索时，如果搜索到某个地方之后条件不成立了，那么就会回溯到该函数的上一层。

今天的例题是 ： POJ 1979  一道简单的DFS入门题，自己尝试做出来之后，会加深对回溯和DFS算法的理解。

题目大意是：

一个房间里， 有N*M块砖，分为红砖和黑砖， 一个男人的初始位置标记为@ ，他只能在黑砖上走，给出数据求出这个男人最多能走几块黑砖。

所以我们用一个map[20][20]数组模拟地图， book[20][20]数组保存是否走过的状态。全都初始化为0，并且用sum来计算走的黑砖的总和，都定义为全局变量，这样方便操作；

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
int x,y,sum=1;
int n,m; // 行   列
int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
char map[20][20];
int book[20][20];
void input(int n,int m){
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			cin>>map[i][j];
			if(map[i][j]=='@')
				x=i,y=j;
		} 
	}
}
void dfs(int x,int y){
	for(int i=0;i<4;i++){
		int gx=x+next[i][0];
		int gy=y+next[i][1];
		if(gx>=0&&gx<m&&gy>=0&&gy<n&&book[gx][gy]!=1&&map[gx][gy]=='.'){
			sum++;
			book[gx][gy]=1;
			dfs(gx,gy);
		}
	}
	return;
}
void ahhh(){
	while(cin>>n>>m&&n||m)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(book,0,sizeof(book));
		input(n,m);
		dfs(x,y);
		cout<<sum<<endl;
		sum=1;
	}
}
int main()
{
	ahhh();
	return 0;
}