完全背包问题。

1，就是在01背包的基础上，每个物品你都可以选k次。（k取决于你的负重）

2，令dp[i+1][j]=从前i种物品种挑选总重量不超过j时总价值的最大值。

则递推关系为：

dp[0][j]=0;

dp[i+1][j]=max{dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]|k>=0}

3,其实dp的式子倒不是怎么难，关键是怎么想出这个式子。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,wei,w[1005],v[1005];
int dp[1005][1005];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){cin>>w[i];cin>>v[i];
    }
    cin>>wei;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=wei;j++){
            for(int k=0;k*w[i]<=j;k++){
                dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]);
            }
        }
    } 
    cout<<dp[n][wei]<<endl;
}

要不要手推模拟一下样例。

可以得出一个都有一个要么选了，要么没选的问题。

费大 和费小，

背包问题就是捡钻石问题。