背包问题 完全背包问题

完全背包问题

有 N 种物品和一个容量是 V的背包，每种物品都有无限件可用。第 i种物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。
数据范围0<N,V≤1000,0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

10

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int f[N];
int v[N],w[N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i ++){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }

    for(int i = 1 ; i<=n ;i++){
        for(int j = v[i] ; j<=m ;j++){	//注意了，这里的j是从小到大枚举，和01背包不一样
            f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
        } 
    }
    
    cout<<f[m]<<endl;
}