题目描述
这块海洋上有n个小岛，小岛有m座石桥相连。有一些小岛上有wzt埋下的奖赏，它们非常诱人。它们的诱惑力用整数ki描述。而一些小岛上有lsq的雇佣兵，他们有一个价格，用整数bi描述。lsq必须花钱，他的雇佣兵才会帮他寻找奖赏。
雇佣兵的价格并不会变。对于每一个雇佣兵，在寻找过程中，他会越过一座座的桥，这过程中，他的价格会 加上他所经过的所有桥的长度 。
遗憾的是，不只有桥的阻挡，每座岛上有许多猛兽，虽然雇佣兵们都英勇无比，但驱逐猛兽的过程会让人很不爽。因此，对于每一个雇佣兵，价格会 加上他所经过的所有岛（包括出发岛）上的猛兽数量之和。
lsq了解这里的一切情况，他需要做出决策，即决定他的每个雇佣兵应该去找哪个奖赏。lsq的目的是找到所有奖赏，并取得最大收益。每个雇佣兵只能雇佣一次。
收益的定义为： 所有奖赏的诱惑力减去lsq花的所有的钱
lsq的决策异常艰难，于是只好请 AK过NOI 的你来帮忙。
输入格式
第一行4个数，n（小岛总数）,m（桥总数）,a（lsq的雇佣兵总人数）,b（奖赏总数）
接下来一行n个数，表示每个小岛上的猛兽数量
接下来m行，每行三个数u,v,w，表示u号小岛与v号小岛之间有一座长度为w的桥相连
接下来a行，每行两个数qi,pi，表示i号雇佣兵价格为qi，初始位置为pi号小岛
接下来b行，每行两个数ki,qi，表示i号奖赏的诱惑力为ki，位置为qi号小岛
输出格式
如果能找到所有奖赏，输出“Yes”，并在下一行输出能达到的最大满意度。
如果不能找到所有奖赏，输出“No”，并在下一行输出最多能找到多少奖赏。
大致思路
大体为费用流
首先建图，源点向每个佣兵连容量为1，费用为0的边，如果，代表是否雇佣这个人，而每个佣兵向他可以到达的奖赏连他的费用+桥长+野兽数（注意起点终点的野兽都需要计算），这些数值可以用Spfa统一计算，最后每个奖赏再向汇点连容量为1，费用为-ki的边，代表如果到达，可以赚取ki的费用。
最后遍历每个奖赏，若它连的边到汇点并且它现已没有流量，就说明这个奖赏可以到达，同意答案，最后输出。
最后注意，若佣兵到不了某个小岛，dis数组会为100000000，这时不能连边，否则答案会变的巨大不要问我是怎么知道的
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 100100
int n, m, cnt, a[MAXN], src, sink, A, B, pri[MAXN], z[MAXN];
int comu[MAXN], flag[MAXN], dis[MAXN], cnt2, k[MAXN], q[MAXN];
struct node
{
int v, w, c;
node *next, *rev;
}pool[2*MAXN], *h[MAXN], *comv[MAXN];
void addedge(int u, int v, int c, int w)
{
node *p = &pool[++cnt], *q = &pool[++cnt];
p->v = v; p->w = w; p->c = c; p->next = h[u]; p->rev = q; h[u] = p;
q->v = u; q->w = -w;q->c = 0; q->next = h[v]; q->rev = p; h[v] = q;
}
queue<int> Q;
bool spfa()
{
for(int i=1;i<=sink;i++) dis[i] = (1<<30);
memset(flag, 0, sizeof(flag));
Q.push(src);
dis[src] = 0;
flag[src] = 1;
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
flag[u] = 0;
for(node *p = h[u]; p; p = p->next)
{
if(p->c > 0 && dis[p->v] > dis[u] + p->w)
{
dis[p->v] = p->w + dis[u];
comu[p->v] = u;
comv[p->v] = p;
if(flag[p->v] == 0)
{
Q.push(p->v);
flag[p->v] = 1;
}
}
}
}
if(dis[sink] < (1<<30)) return true;
else return false;
}
int find()
{
int Min = 100000000;
int u = sink;
while(u != src)
{
Min = min(Min, comv[u]->c);
u = comu[u];
}
u = sink;
while(u != src)
{
comv[u]->c -= Min;
comv[u]->rev->c += Min;
u = comu[u];
}
return Min;
}
int ans1, ans2;
void mincostflow()//费用流
{
int sim=0;
while(spfa() == true)
{
sim = find();
ans1 += sim;
ans2 += (sim*dis[sink]);
}
}
struct edge
{
int v, w;
edge *next;
}pool2[2*MAXN], *h2[MAXN];
void addedge2(int u, int v, int w)
{
edge *p = &pool2[++cnt2], *q = &pool2[++cnt2];
p->v = v; p->w = w; p->next = h2[u]; h2[u] = p;
q->v = u; q->w = w; q->next = h2[v]; h2[v] = q;
}
void Spfa(int s)//求每个佣兵到其他岛的费用
{
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i] = 100000000;
memset(flag, 0, sizeof(flag));
Q.push(s);
dis[s] = a[s];//初值为起点野兽数
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
flag[u] = 0;
for(edge *p = h2[u]; p; p = p->next)
{
if(dis[p->v] > p->w + a[p->v] + dis[u])//这里直接加上了野兽数
{
dis[p->v] = p->w + a[p->v] + dis[u];
if(flag[p->v] == 0)
{
Q.push(p->v);
flag[p->v] = 1;
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
src = 0; sink = n+ m + 1 + A + B;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int u, v, w;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addedge2(u, v, w);
}
for(int i=1;i<=A;i++)
scanf("%d%d",&pri[i],&z[i]);
for(int i=1;i<=B;i++)
scanf("%d%d",&k[i],&q[i]);
for(int i=1;i<=A;i++)
{
Spfa(z[i]);
for(int j=1;j<=B;j++)
if(dis[q[j]] < 100000000) //必须要判，否则会被算在费用里
addedge(i, A+j, 1, dis[q[j]] + pri[i]);
}
for(int i=1;i<=A;i++)
addedge(src, i, 1, 0);
for(int i=1;i<=B;i++)
addedge(i+A, sink, 1, -k[i]);
mincostflow();
int cnt3=0;
for(int i=1+A;i<=A+B;i++)
{
for(node *p = h[i]; p; p = p->next)
{
if(p->v == sink && p->c == 0) cnt3++;//统计答案
}
}
if(cnt3 == B) printf("Yes\n%d\n",-ans2);
else printf("No\n%d\n",cnt3);
return 0;
}