洛谷 P2181

题目连接:对角线

思路:

首先由于不会有三条对角线交于一点,所以过某一个交点有且只能有2条对角线

而这两条对角线实质上是确定了4个顶点(也可以看做是一个四边形的两条对角线交于一点,求四边形的数量)。

因此我们只需要确定4个顶点就得到了这个唯一确定的交点。

因此我们只需要求这样4个顶点的搭配有多少个了

也就是从n个顶点中取4个出来。

根据组合数的公式,(如果你不知道组合数的公式可以这么推:第一次取可以n个点都是可以取的,第二次取的时候第一个取的点就不能取了,所以只能取(n-1)种,以此类推)

由于改变四个点的顺序不会改变对角线,因此是求的组合而不是排列,也就要除以4!,也就是24

于是我们就得到了公式: n (n-1) (n-2) * (n-3) / 24

(转自题解....

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	unsigned long long int n;
	cin>>n;
	cout<<n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4<<endl;
	return 0;
}

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/lizhiwei2017/article/details/81220488