题目背景
感谢@throusea 贡献的两组数据
题目描述
回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为01矩阵（0表示对应位置无鱼，1表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。
在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。
猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？
输入输出格式
输入格式：
有多组输入数据，每组数据：
第一行有两个整数n和m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的n行，每行有m个数字（非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。
对于30%的数据，有n,m≤100
对于60%的数据，有n,m≤1000
对于100%的数据，有n,m≤2500
输出格式：
只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 6 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0
输出样例#1： 复制
3
这道题不光要记录斜线上是否有鱼，同时还要记录每个点的上面和左面最多可以连续多少个位置没有鱼
所有，神奇的状态方程：
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(s1[i][j-1] , s2[i-1][j]) )
s1为记录i,j点的上面最多连续多少没有鱼 s2为左面最多连续多少没有鱼
先从左上到右下扫描一遍
再从右上到左下扫描一遍
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2505;
int a[N][N];
int dp[N][N], s1[N][N], s2[N][N];
int n, m;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin >> n >> m;
int ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
for(int j = 1;j <= m;j ++)
{
cin >> a[i][j];
if(!a[i][j])
{
s1[i][j] = s1[i][j-1] + 1;
s2[i][j] = s2[i-1][j] + 1;
}
if(a[i][j])
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j])) + 1;
ans = max(dp[i][j], ans);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(s1,0,sizeof(s1));
memset(s2,0,sizeof(s2));
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
for(int j = m;j >= 1;j --)
{
if(!a[i][j])
{
s1[i][j] = s1[i][j + 1] + 1;
s2[i][j] = s2[i - 1][j] + 1;
}
if(a[i][j])
dp[i][j] = min(dp[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j])) + 1;
ans = max(dp[i][j],ans);
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}