洛谷 P 1890

题目是道区间dp，

用线段树莽出来的不多谈了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
int num[maxn<<2];
int gcd(int i,int j)
{
    return !j ? i:gcd(j,i%j);
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&num[rt]);
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    num[rt] = gcd(num[rt<<1], num[rt<<1|1]);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l && R>=r)
        return num[rt];
    int temp = 0;
    int a1 = 0,a2 = 0;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(L<=mid)
        a1 = query(L,R,lson);
    if(R>mid)
        a2 = query(L,R,rson);
    temp = gcd(a1, a2);
    return temp;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",query(x,y,1,n,1));
    }
    return 0;
}

之后才是重头戏，区间dp

我们另 dp[ i ] [ j ] 代表区间( i , j )的gcd，那么对于每个dp[ i ] [ j ] 都有

dp[ i ] [ j ] = gcd( dp [ i ] [ j - 1 ] , dp[ j ] [ j ] ) 不断地更新 i - j 这个区间的数。。。

( 让 j 从 i + 1 跑到 n ）

以下是区间dp ac 代码。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn = 1e4+5;
ll dp[maxn][maxn];
int main()
{
    ll a,b;
    ll p,q;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    for(int i=1;i<=a;i++)
        scanf("%lld",&dp[i][i]);
    for(int i=0;i<=a;i++)
        for(int j=i+1;j<=a;j++)
            dp[i][j]=__gcd(dp[j][j],dp[i][j-1]);
    for(int i=1;i<=b;i++)
        scanf("%lld%lld",&p,&q),
    printf("%lld\n",dp[p][q]);
    return 0;
}

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