给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4] 输出: 6 解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices.length == 0) return 0;
return dfs(prices, 0, 0, false);
}
/*
手中是否有股票 h
第几天 i
count 最多能交易两次 记录买入的次数 如果买入两次并且手中已经没有股票了意味着交易两次了
选择 买 卖
*/
public int dfs(int[] prices, int i, int count, boolean h) {
//跳出递归的条件 当天数i大于prices的天数时，当已经买了两次了并且也全部抛出了
if (i > prices.length || (count >= 2 && !h)) {
return 0;
}
/*
接下来的情况无非就是 两大种 手中是否有股票 如果有的话我 卖出还是不卖 ，如果没有的话我是买入还是不买
*/
if (h) {
//手中有股票卖还是不卖
return Math.max(prices[i] + dfs(prices, i + 1, count, false), dfs(prices, i + 1, count, true));
} else {
//手中没有股票我选择买还是不买
return Math.max(dfs(prices, i + 1, count + 1, true) - prices[i], dfs(prices, i + 1, count, false));
}
}动态规划：
public int maxProfitDP(int[] prices) {
if (prices.length == 0) return 0;
int m = prices.length;
int[][][] res = new int[m + 1][3][2];
for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = 2; j >= 0; j--) {
for (int k = 1; k >= 0; k--) {
if (j == 2 && k == 0) continue;
if (k > 0) {
//我手中有股票是卖出还是不卖
res[i][j][k] = Math.max(res[i + 1][j][0] + prices[i], res[i + 1][j][1]);
} else {
//我手中没股票是买入还是不买
res[i][j][k] = Math.max(res[i + 1][j + 1][1] - prices[i], res[i + 1][j][0]);
}
}
}
}
return res[0][0][0];
}