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https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
有一种很巧的解决方案：
"""
设置四个变量，分别表示：
在该天第一次买入的最大收益，为max(第一次买的最大收益,这一次的价格负值);
在该天第一次卖出的最大收益，为max(第一次卖的最大收益,这一次价格加上第一次买的最大收益)；
在该天第二次买入的最大收益，为max(第二次买的最大收益,第一次卖的最大收益减去这一次的价格)；
在该天第二次卖出的最大收益，为max(第二次卖的最大收益,这一次价格加上第二次买的最大收益).
注意：买入时要算收益的话为负值
"""
import sys
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
first_buy, first_sell, second_buy, second_sell = -sys.maxsize, 0, -sys.maxsize, 0
for price in prices:
first_buy = max(first_buy, -price) # 第一次买入手上的钱
first_sell = max(first_sell, price+first_buy) # 第一次卖出手上的钱
second_buy = max(second_buy, first_sell-price) # 第二次买入手上的钱
second_sell = max(second_sell, price+second_buy) # 第二次卖出手上的钱
return second_sell
再一种是常见的动态规划，其中left表示从0到i这部分一次买卖赚取的利润，right表示从j到length-1这部分一次买卖赚取的利润，它们相加取最大值就是最终的结果：
class Solution:
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
if len(prices) <= 1:
return 0
left, right = [0]*len(prices), [0]*len(prices)
min_price, max_price = prices[0], prices[-1]
for i in range(1, len(prices)):
left[i] = max(left[i-1], prices[i]-min_price)
min_price = min(min_price, prices[i])
for j in range(len(prices)-2, -1, -1):
right[j] = max(right[j+1], max_price-prices[j])
max_price = max(max_price, prices[j])
res = [left[k]+right[k] for k in range(len(prices))]
return max(res)