LeetCode 123. 买卖股票的最佳时机 III（Best Time to Buy and Sell Stock III）

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

在一个数组中，假设只完成一笔交易，我们可以很方便的计算出这一次交易所能获取的最大利润。定义函数findMax(low,high)用于计算数组中index在low和high之间的最大利润。题目中要求为最多可以完成 两笔 交易，因此可以把数组分为两个部分，计算两部分数组所能获取的最大利润之和。找到sum的最大值。

JavaScript：

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var max=0;
    for(var i=1;i<prices.length;i++)
    {

        var sum=findMax(0,i)+findMax(i+1,prices.length-1);
        if(sum>max)
            max=sum;

    }
    function findMax(low,high)
    {
        if(low>=high)
            return 0;
        var max=0;
        var minItem=prices[low];
        for(var i=low+1;i<=high;i++)
        {
            var val=prices[i]-minItem;
            if(max<val)
                max=val;
            if(minItem>prices[i])
                minItem=prices[i];
        }
        return max;
    }
    return max;

};