[LeetCode] 123、买卖股票的最佳时机 III

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。（可以只交易一次或者不交易）

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

解题思路

一个通用方法团灭 6 道股票问题。我的实现。

参考代码

// 原始的动态转移方程，没有可化简的地方
// dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
// dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])

// 还记得前面总结的「穷举框架」吗？就是说我们必须穷举所有状态。
// 其实我们之前的解法，都在穷举所有状态，只是之前的题目中 k 都被化简掉了。
// 这道题由于没有消掉 k 的影响，所以必须要对 k 进行穷举：
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int length = prices.size();
        if(length <= 1)
            return 0;

        int dp[length][3][2] = {0};
        for (int i = 0; i < length; i++) 
            for (int k = 1; k <= 2; k++) {
                if (i - 1 == -1) {   // 必须这样处理basecase
                    /* 处理 base case */
                    dp[i][k][0] = 0;
                    dp[i][k][1] = -prices[i];
                    continue;
                }
                dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i]);
                dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i]);     
            }
        return dp[length - 1][2][0];      
    }
};