题目链接
LeetCode 周赛 118 场 B题
https://leetcode-cn.com/problems/pancake-sorting/
题意
先说明所谓的煎饼翻转，例如数组[1,2,3,4]其煎饼翻转后就是[4,3,2,1]，就是从后到前翻转过去而已。现在给出一个排序，例如[3,2,4,1]，在只能选择煎饼翻转的情况下，需要将其排序成为[1,2,3,4]。煎饼排序的时候，一定是从第一个数开始，但是有一个终止数，例如对3排序，那么就只对数组的前3个元素进行煎饼翻转，那么[3,2,4,1]就变成[4,2,3,1]。要求在有限次数内通过煎饼翻转来完成排序的功能。
如果还是不太懂可以研究一下题目给出的例子：对于[3,2,4,1]想要还原成为[1,2,3,4]那么翻转的步骤为：
第一次翻转为4：[1,4,2,3]
第二次翻转为2：[4,1,2,3]
第三次翻转为4：[3,2,1,4]
第四次翻转为3：[1,2,3,4]
排序完成。那么答案应该输出这个翻转顺序，即：[4,2,4,3]
值得注意的是，例如数组的长度为4，那么数组元素一定为1-4这4个数，初始顺序为其中一个排序。自然可能出现一开始就是正确排序，次数输出空。有次数限制，为10*A.length。
题解
是否能够找到一种规律？能够进行一定次数的重复操作使得变成一种确定的排序顺序？博主想的是这样，因为题目也说明了，K长度的数组其元素一定为1-K。那么正确的升序排序使得第i个元素所在下标一定为i-1。那么这就是一个确定的位置。博主想是否可以对数组进行遍历，当碰见i元素，但是i不在i-1的位置上的时候，通过煎饼翻转将其翻转到正确位置上。
那么对于题目例子[3,2,4,1]，例如3，正确位置应该是下标2，实际位置为0，那么只需要对3进行翻转即可，即：[4,2,3,1]。同样，对于4而言，实际下标为2，正确下标为3，这样的，可以先对下标进行反转，即先反转3得到：[4,2,3,1]，然后再翻转4归位：[1,3,2,4]。这样可以找到规律：
1.若i元素下标为i-1，位置正确。
2.若i元素下标为0，进行煎饼翻转，k=i
3.若i元素下标m不满足条件1与条件2，进行煎饼翻转2次，k=m+1，k=i
这样就能保证对于任何一个元素，最少0次，最多2次能够到达确定的位置上。题目给出的限制是最多移动10*A.length次，但是利用这个规律，最大移动次数为2*A.length。
但是直接遍历是不正确的。因为这样可能会出现这样的情况，先翻转3的时候，3归位了，但是翻转4的时候有可能打乱3的顺序。所以不能通过O(n)的想法直接遍历。博主选择双重for循环，从后往前搜索，先找最大的，最大的归位以后，就绝对不可能再被移动了，因为k的值只能为m+1或者i，在最大的数已经确定为p的情况下一定有：m+1 < p、i < p。这样就保证顺序不会被打破。
博主将煎饼排序专门写进方法里面，这样给出一个k，就能直接完成排序。煎饼排序实际上非常简单，双指针遍历也可以，头尾调换位置，直到指针相遇。
不过这样好像挺慢的。。。比赛时跑了19ms，后来发现速度仅仅是前80%。应该有更好的算法吧。
Java 代码
class Solution {
public static int[] A;
public static void reverse(int index){
int i = 0;
for(;index > i;i++,index--){
int temp = A[i];
A[i] = A[index];
A[index] = temp;
}
}
public List<Integer> pancakeSort(int[] As) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
A = As;
int len = A.length;
for(int i = len;i > 0;i--){
for(int j = 0;j < len-1;j++){
int num = A[j];
if(i != A[j]) continue;
if(i-1 == j) break;
if(j == 0){
reverse(i-1);
ans.add(i);
break;
}
reverse(j);
ans.add(j+1);
reverse(i-1);
ans.add(i);
}
}
return ans;
}
}