问题描述:
给定数组 A
,我们可以对其进行煎饼翻转:我们选择一些正整数 k <= A.length
,然后反转 A
的前 k
个元素的顺序。我们要执行零次或多次煎饼翻转(按顺序一次接一次地进行)以完成对数组A
的排序。
返回能使 A
排序的煎饼翻转操作所对应的k
值序列。任何将数组排序且翻转次数在10 * A.length
范围内的有效答案都将被判断为正确。
示例 1:
输入:[3,2,4,1]
输出:[4,2,4,3]
解释:
我们执行 4 次煎饼翻转,k 值分别为 4,2,4,和 3。
初始状态 A = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后 (k=4): A = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后 (k=2): A = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后 (k=4): A = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后 (k=3): A = [1, 2, 3, 4],此时已完成排序。
示例 2:
输入:[1,2,3]
输出:[]
解释:
输入已经排序,因此不需要翻转任何内容。
请注意,其他可能的答案,如[3,3],也将被接受。
提示:
1 <= A.length <= 100
A[i] 是 [1, 2, ..., A.length] 的排列
问题分析:
这个题目比较接地气哈,看着都饿了。其实也不难,注意一点就是要返回的是下标索引(从1开始的),具体思路:
(1)每次从最大值开始翻转,把最大值翻转到最前面,然后,在总体翻转,把最大值翻转到最后一位,很显然现在归位一个元素了。现在来看A
的总长度已经减一了。
(2)重复上述过程,直到所有元素都归位,即可。
(3)其中,在代码实现中,可以获取列表A
从大到小的排序后在原列表中的下标索引(从1开始的),然后依次遍历这个索引顺序进行翻转。
(4)特别注意的地方,每翻转一次,之前的元素位置会发生改变,这个是可以计算出来的。例如,前一次翻转的长度为f
,当前翻转为i
,其i<=f
,那么要重新计算i的值为= f + 1 - i
,这个很好理解,不解释。
Python3实现:
class Solution():
def pancakeSort(self, A):
res = []
N = len(A)
B = sorted(range(1, N+1), key=lambda i: -A[i-1]) # 获取列表 A 从大到小的排序后在原列表中的下标索引(从1开始的)
# 功能类似于 numpy.argsort
print(B)
for i in B:
for f in res: # 重新计算出当前值的新位置
if i <= f:
i = f+1 - i
res.extend([i, N]) # 进行一趟翻转
N -= 1
return res
if __name__ == '__main__':
solu = Solution()
A = [3, 2, 4, 1]
print(solu.pancakeSort(A))
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