春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦
Input
输入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校园内共有n个点, 为了方便起见, 点从0到n-1编号,接着有m行, 每行有两个整数 s, t (0<=s,t<n) 表示从s点能到t点, 注意图是有向的.接着的一行是两个整数T,表示有T组询问(1<=T<=100),
接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0
当n, m都为0的时候输入结束
Output
计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果
Sample Input
4 4 0 1 0 2 1 3 2 3 2 0 3 2 0 3 3 3 6 0 1 1 0 0 2 2 0 1 2 2 1 2 1 2 1 0 1 3 0 0
Sample Output
2 0 1 3
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2157
离散知识点，给定的图转为邻接矩阵，即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A，那么C(i,j) = A(i,k)*A(k,j)， 等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数（枚举k为中转点）。同理，要求经过k步的 路径数，我们只需要二分求出A^k即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
struct matrix{
int m[105][105];
};
matrix muti(matrix q,matrix p)
{
matrix c;
memset(c.m, 0, sizeof c.m);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
for(int k = 0; k < n; k++)
c.m[i][j] = (c.m[i][j]+q.m[i][k]*p.m[k][j])%1000;
return c;
}
matrix pow_k(matrix a, int b)
{
matrix ans;
memset(ans.m, 0, sizeof ans.m);
for(int i = 0; i < n; i++)
ans.m[i][i] = 1;
while(b > 0)
{
if(b & 1)
ans = muti(ans, a);
a = muti(a, a);
b >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
while(cin >> n >> m)
{
if(n==0 && m==0)
break;
matrix ans, k;
memset(ans.m, 0, sizeof ans.m);
memset(k.m, 0, sizeof k.m);
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
ans.m[x][y] = 1;
}
int t;
cin >> t;
for(int i = 0; i < t; i++)
{
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
k = ans;
k = pow_k(k, w);
cout << k.m[u][v] << endl;
}
}
return 0;
}
07-18 00:03 cb 创建了文档