E - How many ways

题目：

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下： 
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。 
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。 
3.机器人不能在原地停留。 
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4) 

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。 
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。 
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

思路：

这道题就是一道动态规划题，这道题我们要要正向向下找，因为一个位置的来的位置是和上一个位置有关。这道题要注意它可以走map【i】【j】步，但是这是最多走的步数，它可以既可以向右走也可以同时向下走，也可以能量不用完，这个是关键！！！！！

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,t;
int map[101][101];
int dp[101][101];

void ww()
{
    int i,j,k,l;
    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[1][1]=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=m; j++)
        {
            for(k=0; k<=map[i][j]; k++)//向下走的步数；
            {
                for(l=0; l<=map[i][j]-k; l++)//向右走的步数；
                {
                    if(l==0&&k==0)//不能原地停留；
                        continue;
                    if(i+k<=n&&j+l<=m)//不越界；
                    {
                        dp[i+k][j+l]=(dp[i][j]+dp[i+k][j+l])%10000;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i,j;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        ww();
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}

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