How many ways

How many ways

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下： 
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。 
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。 
3.机器人不能在原地停留。 
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。 

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4) 

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。 
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。 
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

 题解： 直接记忆化搜索就行了，提示一点，不是能量用完了才可以停，中途也可以直接停下来去走另一条路。

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std; 
int n,m,dp[105][105],a[105][105];
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y];
      dp[x][y] = 0;//一开始初始化为-1，所以在累加的时候为0； 
    for(int i = 0; i<=a[x][y]; i++)
        for(int j = 0; j<=a[x][y]-i; j++)
        {
            int tx=x+i;
    		int ty=y+j; 
        	if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m)
	 	        continue;
            dp[x][y] = (dp[x][y]+dfs(tx,ty))%10000;
        }
    return dp[x][y];
}
 
int main()
{
    int t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i = 1; i<=n; i++)
            for(j = 1; j<=m; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[n][m] = 1;//很重要 
        printf("%d\n",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}