HDOJ 1176 ——免费馅饼(dp)

都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标: 


为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼) 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。 
 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

这里dp[i][j]的含义是,在i时间j位置所能得到的馅饼数,所以在不是端点位置的时候,i+1秒有三种方案  j+1   ,   j   ,   j-1  ,而如果是端点位置的时候就是   j+1   ,    j     两种方案了,因为起点是 0 时间的 5  位置,所以最好输出   dp[0][5]   就好

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int dp[100005][25];
int main(){
    int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int Max=-1,x,y;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			dp[y][x]++;
			Max=max(Max,y);
		}
		for(int i=Max-1;i>=0;i--){
			for(int j=0;j<=10;j++){
				if(j)
				    dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1]);
				else
				    dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][5]);
	} 
    return 0;
}

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