HDU 1176 - 免费馅饼 （DP || 递归 ||递推）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

记忆化递归dp(基于数塔模型):

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N][12];
int dp[N][12];
int T;
int mmax(int a,int b,int c)
{
	return max(a,max(b,c));
}

int f(int i,int j)
{
	if(j==-1||j==11)
	return 0;
	else if(i==T)
	return a[i][j];
	else if(dp[i][j]>=0)
	return dp[i][j];
	else
	{
		return dp[i][j]=a[i][j]+mmax(f(i+1,j),f(i+1,j-1),f(i+1,j+1));
	}
}

int main(void)
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		int x,j;
		T=-1;
		memset(dp,255,sizeof(dp));//:-1 
		memset(a,0,sizeof(a));//!!!
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&j);
			a[j][x]++;
			if(j>T)
			T=j;
		}
		printf("%d\n",f(0,5));
	}
	return 0;
}

从下往上递推：

有空再写

！！