HDU 1176 免费馅饼（dp）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 59947    Accepted Submission(s): 21048

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

 

可以用数塔思想做这个题，自底向上，也可以普通的dp（好理解）

类似数塔：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[100005][13];//dp[i][j]第i秒馅饼出现在第j点 
int main()
{
    int n,a,b;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int time=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            dp[b][a+1]++;
            if(time<b)//总秒数 
                time=b;
        }
        int maxn=0;
        for(int i=time-1;i>=0;i--)
            for(int j=1;j<=11;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]))+dp[i][j];
            }
        printf("%d\n",dp[0][6]);//在起点输出 
    }
    return 0;
}

普通dp:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[100005][13];
int main()
{
	int n,a,b;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int time=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			dp[b][a]++;
			if(time<b)
				time=b;
		}
		for(int i=0;i<=10;i++)
		{//初始化起点 
			if(i==4||i==6||i==5)
			continue;
			dp[1][i]=0;
		}
		int maxn=0;
		for(int i=1;i<=time;i++)
			for(int j=0;j<=10;j++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j+1],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]))+dp[i][j];
			}
			for(int i=0;i<=10;i++)
			{//遍历最后time最大值 
				if(maxn<dp[time][i])
					maxn=dp[time][i];
			}
		printf("%d\n",maxn);
	}
	return 0;
}