hdu1848 sg函数加尼姆博弈

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
int fib[20];
const int maxn=1005;
int sg[maxn];
bool vis[maxn];
void init()
{
    fib[0]=1;
    fib[1]=2;
    for(int i=2;i<=20;i++)

    {fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    if(fib[i]>1000)
        break;
}
}
void SG()
{

    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=0;j<=20&&fib[j]<=i;j++)
            vis[sg[i-fib[j]]]=true;
        for(int j=0;j<=maxn;j++)
        {
            if(!vis[j])
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,p;
    init();
     SG();
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p),n+m+p)
    {

        if((sg[n]^sg[m]^sg[p])==0)
        printf("Nacci\n");
        else
            printf("Fibo\n");

    }
    return 0;
}