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有效括号字符串为空 ("")、"(" + A + ")" 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。例如，""，"()"，"(())()" 和 "(()(()))" 都是有效的括号字符串。
如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。
给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + ... + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。
对 S 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 S 。
示例 1：
输入："(()())(())"
输出："()()()"
解释：
输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。
示例 2：
输入："(()())(())(()(()))"
输出："()()()()(())"
解释：
输入字符串为 "(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))"，
删除每隔部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。
示例 3：
输入："()()"
输出：""
解释：
输入字符串为 "()()"，原语化分解得到 "()" + "()"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = ""。
提示：
S.length <= 10000S[i]为"("或")"S是一个有效括号字符串
解题思路
这个问题首先想到的解法是通过栈。对于例1，我们遍历S
( ( ) ( ) ) ( ( ) )
↑
假设我们遍历到的元素是c，如果c!=')'，我们将c压入栈中
( ( ) ( ) ) ( ( ) )
↑
s: (
接着我们发现遍历到的元素c依旧不是)，我们依旧将c压入栈中，并且此时我们发现栈的长度大于1，说明栈中有大于一个(，那么我们需要将此时的c添加到结果中。
( ( ) ( ) ) ( ( ) )
↑
s: ((
res: (
当我们继续遍历的时候，我们发现遍历到的c是)，我们判断出此时栈的长度大于1，说明栈中有大于一个(。我们将c添加到res中，并且我们知道此时的c和栈顶必然匹配成功，所以我们需要将栈顶元素弹出。
( ( ) ( ) ) ( ( ) )
↑
s: (
res: ()
依照这种思路继续下去即可。
class Solution:
def removeOuterParentheses(self, S: str) -> str:
s, res = list(), ""
for c in S:
if c == ')':
if len(s) > 1:
res += c
s.pop()
else:
s.append(c)
if len(s) > 1:
res += c
return res
借助于摩尔投票算法的思想，我们可以不用栈，而是通过变量记录栈的长度。当c=='('长度大于0的时候，我们需要将c加入到结果中，当c==')'并且栈的长度大于1的时候，我们需要将c加入到结果中。
class Solution:
def removeOuterParentheses(self, S: str) -> str:
res, opened = "", 0
for c in S:
if c == '(' and opened > 0:
res += c
if c == ')' and opened > 1:
res += c
opened += 1 if c == '(' else -1
return res
算法的思路和上面是一致的。
reference:
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题，希望大家指出！！！