Leetcode 1021：最佳观光组合（超详细的解法！！！）

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给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

1. 2 <= A.length <= 50000
2. 1 <= A[i] <= 1000

解题思路

这个问题和之前问题Leetcode 121：买卖股票的最佳时机（最详细的解法！！！）非常类似。只不过我们这里的sell和buy重新思考。我们最后需要将A[i] + A[j] + i - j最大化，也就可以理解为A[i]+i和A[j]-j最大化。那么此时的buy就可以理解为buy=max(buy, A[i]+i)，而sell可以理解为sell=max(sell, A[j]-j+buy)。

最后思考边界问题，我们只需要将sell=0而buy=float("-inf")即可。

class Solution:
    def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:
        sell, buy = 0, float('-inf')
        for i, val in enumerate(A):
            sell = max(sell, val - i + buy)
            buy = max(buy, val + i)
        return sell

注意上面的写法，为什么不是这样呢？

buy = max(buy, val + i)
sell = max(sell, val - i + buy)

注意的一个细节就是j>i，也就是先有j再有i，那么我们就需要将sell放到buy的前面（我们之前的问题是先buy后sell）。

还有一种非常棒的思路，我们每次遍历A中的元素a，对于我们遍历过的元素我们当然知道谁是最大的。例如，[8,1,5,2,6]，我们遍历到8，我们当然知道8是那个最大的，接着我们会找第二个数。当我们遍历到1的时候，此时8，距离我们的位置就变成1，也就是说8会变成7，此时我们的和就是1+7，是不是最大的和呢？不知道，还要继续遍历下去。接着找到5，此时8距离5是2，所以8变成了6，所以此时的和就变成了6+5=1。就这样依次遍历下去，直到所有元素都找完。

class Solution:
    def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:
        cur = res = 0
        for a in A:
            res = max(res, cur + a)
            cur = max(cur, a) - 1
        return res

reference:

https://leetcode.com/problems/best-sightseeing-pair/discuss/260850/JavaC%2B%2BPython-One-Pass

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！