POJ 1664：放苹果

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

解题思路：

设i个苹果放在k个盘子里的方法总数为F(i，k)，则分两类：

当k > i 时，F(i，k) = F(i，i)；

当k <= i时，又分两类：（总放法 = 有盘子为空的放法+没盘子为空的放法）

1. 至少有一个盘子为空： F(i，k - 1)；
2. 无盘子为空：F(i - k，k)；

此时，在第二类中可得：F(i，k) = F(i，k - 1) + F(i - k，k)；

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int m, int n){
	if(n > m)	return f(m, m);
	if(m == 0)	return 1;
	if(n == 0)	return 0;
	return f(m, n - 1) + f(m - n, n);
}
int main(){
	int t, m, n; // t 为测试次数  m 为苹果个数  n 为盘子的个数
	cin >> t;
	while(t--){
		 cin >> m >> n;
		cout << f(m, n) << endl;
	} 
	return 0;
} 

注意点：

注意边界；