POJ - 1664 放苹果 —递推

POJ - 1664 放苹果 —递推

题目很短…
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
Sample Input
1
7 3
Sample Output
8

放苹果，如果盘子数多于苹果数，肯定是要有一些盘子是空着的。问题从F(m,n)递推到F(m,m),当盘子个数小于或等于苹果数的时候，我们有两种选择方案，把所有的盘子都放满，存在空盘子，所以，问题规模变为 F(m-n,n)+F(m,n-1)；
这种题真的要好好想想

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

long long F(int m,int n){//m为苹果数，n为盘子数 
    if(m==0 || n==1) return 1;
    else if(n > m) return F(m,m);
    else return F(m-n,n)+F(m,n-1);
}

int main(){
    int t,m,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        long long ans = F(m,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }

    return 0;
}